2003年，晋久最早通过在剧集《洛城生死恋》中饰演少年时代的李秉宪而登台。2005年，参演青春情景喜剧《nonstop 5》。同年，参演动作片《甜蜜的人生》。2006年6月，晋久参演由刘河执导的动作惊悚片《卑劣的街头》，完成了人物从正直无邪到卑鄙险恶的性格转变 ，获得第43届韩国百想艺术大赏提名。8月，参演亲情片《冰棍》，11月，参演爱情片《不需要爱情》。2007年，参演《奇谈》，晋久首次挑起大梁，获得第31届黄金摄影奖最佳新人男演员奖。2009年，参演由奉俊浩执导的惊悚片《母亲》，扮演元斌的好朋友镇泰，获得第46届大钟奖电影节和第30届青龙电影节最佳男配角奖 。2010年，参演《食客2：泡菜战争》，饰演成灿 。2011年，晋久首度挑战古装《血斗》，饰演没落贵族家庭的子弟 。同年，获得KBS感动大奖希望奖。2012年，参演同名网络漫画改编的《26年》中，饰演为了复仇而等待了多年，策划了全斗焕刺杀计划的核心人物。晋久为了贴合角色陈久自觉剪短了头发、减轻了体重，获得出道以来的首个最佳男主角提名——第22届釜日电影奖最佳男主角提名 。2013年，参演由朴基浩执导的爱情职场剧《广告天才李太白》，饰演童年生活的李太白 。2014年4月，参演动作片《标靶》，饰演神秘男子 。7月，参演动作片《鸣梁：旋风之海》 。2015年，参演纪实类战争电影《延坪海战》。6月，参与金恩淑执笔电视剧《太阳的后裔》，饰演维和部队军人徐太应 。2016年，晋久加盟围绕大宗保险诈骗案展开的犯罪题材电影《One Line》，在片中饰演贷款圈头号人物。出演MBC新月火剧《不夜城》 。