1985年，崔民秀从首尔艺术大学毕业后加入了东朗青少年剧团，《彷徨的星》开启了崔民秀的戏剧人生。1986年，崔民秀开始演电影 。1993年，参演影片《走到天边》，获得第29届韩国百想艺术大赏最佳男演员奖。1995年，参演动作片《怒火》，获得第34届大钟奖最佳男演员奖。1998年，崔民秀与李秉宪、沈银河、李政宰参演《白夜3.98》，饰演124部队队长的儿子泽亨 。1999年，参演动作惊悚片《幽灵号潜艇》，获得第37届大钟奖最佳男演员奖 。2001年，获得第37届百想艺术大赏电影男子最优秀演技奖。2002年，崔民秀与长濑智也参演由长泽雅彦执导的影片《汉城72小时》 。2003年，与崔明吉参演《太阳的南侧》 。2006年，崔民秀与舒淇、崔岷植参演《我的老婆是大佬3》，该影片讲述的是香港最大组织老大的女儿舒淇避难到韩国，遇见李范洙后坠入了情网的故事 。2007年，参演MBC电视剧《太王四神记》，饰演主角坦德的最大敌人化川会大长老 。同年，获得MBC演技大奖中的黄金演技奖 。2009年，参演剧情片《梦街》，出演乔·曼特纳的挚友 。2010年，崔民秀与苏志燮，金荷娜，尹启相主演了由李长秀、金振民执导的战争爱情片《一号国道》，该影片以朝鲜战争为背景，讲述被卷入历史与命运的捉弄之中的三名男女痛彻心扉的爱情与友情故事 。2011年，崔民秀与全光烈主演了由朝鲜时代侠客白东秀的生平改编的武侠片《武士白东秀》，饰演暗杀正祖的“黑纱灯笼”的头目郑，该影片讲述了国王的亲卫兵与刺客集团之间的战斗 。2012年，与李胜妍参演家庭剧《happy ending》，饰演一个身患绝症，时日无多的男人 。同年，与李敏镐、金喜善参演了由金钟学执导的穿越剧《信义》，饰演祭月台的队长文治后 。2013年，崔民秀与严泰雄、金玉彬参演古装动作剧《剑与花》，饰演杀父仇人渊盖苏文 。2014年，主演了由金成浩执导的《偷狗的完美方法》，饰演露宿街头的神秘流浪，该片讲述女孩为过上理想生活，计划一场异想天开的盗窃行为的故事，这也是崔明秀自2009年出演电影《梦街》之后，时隔5年回归大荧幕 。2016年，出演古装剧《大发》，饰演肃宗。