这位出身演艺世家的演员并没有选择“借父之名”的捷径，17岁前往伦敦留学，主修艺术和建筑，2005年在日剧《花样男子》中出道，虽然戏份不多，但其优雅的气质令人瞩目。随后在日剧界逐渐展露头角，一个个角色的积累中磨练演技。从深夜剧《诈欺游戏》的秋山，到月九《没有玫瑰的花屋》中的工藤，再到《LUVE SHUFFLE》中的旺次郎，进而跃入大河剧《笃姬》中的德川家茂，散漫中蕴藏睿智的雅痞风是翔太的独特魅力  。大银幕方面，翔太的出道作品是伊坂幸太郎的小说改编作品《快乐的暴力团转地球》，这是一出犯罪喜剧。2006年参演的《长途漫步》中，他得以与绪形拳等优秀演员学习演技，并获得了“第16回日本电影批评家大奖新人男优奖”。2008年，翔太迎来大银幕的初主演作品《逝纸》。在这部以架空社会为背景讨论生死的电影中，翔太饰演了一个专门为别人投递象征生命结束预告信的政府公务员，这个外冷内热的主人公在串联起故事的同时，也被各人面对人生最后24个小时的态度所感动，自身最终也发生了改变。凭借在本片中的出色演出，翔太获得了“第32届日本电影学院奖演员新人奖”，受到各方肯定  。对于父亲松田优作和兄长松田龙平的灿烂光环，翔太并没有感受到压力，而是当做前进的动力。他一直肩负着“松田优作儿子的使命感”进行演艺事业，也说过“哥哥是我最尊敬的人，他对我的帮助来自于他自身的努力”。2010年的柏林电影节上，哥哥龙平的作品《蟹工船》与弟弟翔太的作品《健太与纯与加世的国度》同时入围，兄弟两相继出现在柏林电影节上  。